已知矩形ABCD的周长的平方与面积的比为k．则矩形ABCD的较长的一边与较短的一边的长度的比等于________．

发布时间：2020-08-08 22:27:47

已知矩形ABCD的周长的平方与面积的比为k．则矩形ABCD的较长的一边与较短的一边的长度的比等于________．

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解析分析：根据矩形ABCD的周长的平方与面积的比为k得到相应的等式，整理为整式后，设矩形ABCD的较长的一边与较短的一边的长度的比为未知数，用求根公式求解即可．

解答：设矩形的长、宽分别为a、b（a≥b）．
则=k，即4a2+（8-k）ab+4b2=0．
两边都除以b2，
令t=，则4t2+（8-k）t+4=0．
解得t=．
故
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