观察以下等式，猜想第n个等式应为________．
1×2=×1×2×3；
1×2+2×3=×2×3×4
1×2+2×3+3×4=×3×4×5；
1×2+2×3+3×4+4×5=×4×5×6，…
根据以上规律，请你猜测：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=________（n为自然数）
网友回答
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2） n（n+1）（n+2）
解析分析：根据规律，从1开始的两个连续自然数的积的和等于最后两个自然数的乘积乘以比最后一个数大1的数然后再乘以即可．
解答：1×2=×1×2×3；
1×2+2×3=×2×3×4
1×2+2×3+3×4=×3×4×5；
1×2+2×3+3×4+4×5=×4×5×6，
…，
第n个等式为：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）．
故