若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1?x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围是A.m＞B.m≤C.m＜D.＜m≤

网友回答

D
解析分析：关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2==1，x1?x2==，然后将其代入x1?x2＞x1+x2-4可得关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．同时一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的有两个实数根，有△=b2-4ac≥0，也得到关于m的不等式，也可以得到一个m的取值范围．把两个范围结合起来即可求出m的取值范围．

解答：依题意得x1+x2==1，x1?x2==，而x1?x2＞x1+x2-4，∴＞-3，得m＞；又一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的有两个实数根，∴△=b2-4ac≥0，即4-4×2×（3m-1）≥0，解可得m≤．∴＜m≤．故选D．

点评：本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理，两根之和是，两根之积是．