在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点共有几个点（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4

网友回答

在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点共有几个点（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4(图1) ∵在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点是三角形两个外角的平分线的交点，
如图：D，E，F分别是三角形外两外角的平分线，
过点D作DM⊥AB于M，过点D作DN⊥AC于N，过点D作DG⊥BC于G，
∴DM=DN，DN=DG，
∴DM=DN=DG，
∴D到三条边所在直线距离相等，
同理：E与F到三条边所在直线距离相等．
故在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点共有3个点．
故选C．======以下答案可供参考======
供参考答案1:
一个也没有供参考答案2:
0个，三角形三条边向外做垂线不会相交，当然不会出现到三角形三条边所在直线距离相等的点
供参考答案3:
在三角形内部，到三角形三条边距离相等的点有1个，就是三角形的内心；在三角形外部（三角形所在平面内），到三角形三条边所在直线距离相等的点有3个，做法：一个内角的平分线和这个内角两边延长线的另两个内角的外角的平分线的交点，就是旁心；如果考虑到空间，那么这样的点有无穷多个（高一会学习到）。