已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,C属于α,AB∥平面α,AB=8,AC、BC与平面α所成角分为

发布时间：2021-02-25 03:00:39

已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,C属于α,AB∥平面α,AB=8,AC、BC与平面α所成角分为30°、60°,求AB到平面α的距离.

网友回答

设AB到平面α的距离为h
因为AB∥平面α 且 AC、BC与平面α所成角分为30°、60°
根据平行线内错角相等的原理 知道了∠CAB=30° ∠CBA=60°
根据直角三角形 30度所对边为斜边一半的原理 得知CB为4
勾股定律 AB²=AC²+BC² 得出 AC为4√3
三角形面积原理 1/2*AC*BC=1/2*AB*h
得出h为2√3
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