已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A，B两点且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=________．

发布时间：2020-08-05 06:12:54

已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A，B两点且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=________．

网友回答

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解析分析：根据相交弦定理求DT；根据切割线定理和勾股定理列方程求解．

解答：根据相交弦定理得DT?CD=AD?BD，DT=9．
设PB=x．根据切割线定理和勾股定理得：
PT2=PD2-DT2=PB?PA，
即（x+6）2-81=x（x+9），
解得x=15，即PB=15．

点评：此题综合运用了相交弦定理、切割线定理和勾股定理．
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