有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是220平方厘米，那么这个长方体的体积是立方厘米？

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1、正面面积为  长 * 高，上面面积为 长 * 宽；长 > 宽 ≥ 2；

故，长 * 高 + 长 * 宽 =长( 高 + 宽 ) = 220 = 22 * 10 = 11 * 20 = 5 * 44 = 4 * 55 = 2 * 110；

1)、22 * 10 和  4 * 55，每组的2个数都不是质数，不采纳 。

2)、11 * 20，11为长，则 宽 = 7、3，高 = 13、17； 体积分别为 1001、561 立方厘米；

3)、5 * 44，5为长，则 宽 = 3，高 = 41，体积为 615 立方厘米；

4)、2 * 110，2为长，宽 < 2，不是质数，不采纳 。

体积可以有 3 个值，为 1001、561、615 立方厘米 。

2、正面面积为  宽 * 高，上面面积为 长 * 宽；长 > 宽 ≥ 2；

故，宽 * 高 + 长 * 宽 =宽( 高 + 长 ) = 220 = 22 * 10 = 11 * 20 = 5 * 44 = 4 * 55 = 2 * 110；

1)、22 * 10 和  4 * 55，每组的2个数都不是质数，不采纳 。

2)、11 * 20，11为宽，则 长 = 13、17，高 = 7、3； 体积分别为 1001、561 立方厘米；

3)、5 * 44，5为宽，则 长 = 7、13、31、37、41，高 = 37、31、13、7、3，

体积分别为 1295、2015、615 立方厘米；

4)、2 * 110，2为宽，则 长 = 3、7、13、31、37、43、67、73，79、97、103、107；

高 = 107、103、97、79、73、67、43、37、31、13、7、3，

体积分别为 642、1442、2522、4898、5402、5762 立方厘米；

体积有上述的 11 个值 。

综合以上，去除相同值，体积共有 11 个不同的值 。

分别为 1001、561、615、1295、2015、642、1442、2522、4898、5402、5762立方厘米 。