三次元方程怎么解

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若用A、B换元后，公式可简记为:

x1=A^(1/3)+B^(1/3);

x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2;

x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω

三次元方程一般用因式分解法

一元三次方程

ax³+bx²+cx+d=0

解方程步骤：

【1】消去三次项系数得

x³+ex²+fx+g=0

【2】设y=x+e/3得

y³+py+q=0

【4】判别式

∆=(p/3)³+(q/2)²

∆>0，一个实根；

∆<0，三个实根。

【5】设A=(-q/2+√∆)^(1/3)，

B=(-q/2-√∆)^(1/3)。

y₁=A+B，y₂=Aω+Bω²，

y₃=Aω²+Bω。

其中ω=(-1+i√3)/2

【6】写出方程解x=y-e/3。