数学三角比值域

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y=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-（sin²x-sinx-1）=-【（sinx-1/2）²-5/4】=-（sinx-1/2）²+5/4

x∈【-π/4，π/4】则sinx∈【-√2/2，√2/2】

所以-（sinx-1/2）²+5/4∈【(1-√2)/2，(1+√2)/2】

即y∈【(1-√2)/2，(1+√2)/2】