x³＋5x+6因式分解

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首先试根x=-1时（-1）^3+5·（-1）+6=0提取因式x+1得x^3+5x+6=(x+1)(x^2-x+6)下附试根法详解：一些比较复杂的因式分解也可以利用试根法来解决(试根法适用于整系数多项式的因式分解) 。方法：若有整系数多项式anx^n+……+a1x+a0则记f(x)=anx^n+……+a1x+a0分别列出最高次项系数an的约数和常数项a0的约数，把这些数分别相除，就能得到f(x)=0可能的根，代入f(x)检验，若f(a)=0，则最后多项式必含有因式(x-a)，再用综合除法得到剩下的因式如：4x^3-12x^2+6x+4设f(x)=4x^3-12x^2+6x+4最高次项系数的约数为±1、±2、±4常数项的约数为±1、±2、±4则可能的根为±1、±2、±4、±1/2、±1/4检验得f(2)=0综合除法：(4x^3-12x^2+6x+4)/(x-2)=4x^2-4x-2若只分解到有理数则4x^3-12x^2+6x+4=(x-2)(4x^2-4x-2)试根法原理编辑整系数多项式anx^n+……+a1x+a0（an≠0），若p/q是它的有理根（p,q互质），那么q整除an,p整除a0证明：若存在一有理数p/q（p、q∈Z,且q≠0，（p,q）=1)，使得整系数多项式anx^n+……+a1x+a0=0则，anpn/qn+an-1pn-1/qn-1+……+a1p/q+a0=0方程两边同乘qn然后分别将a0qn和anpn单独放在等号一边，等号另一边可提出因数p或q，由于是整系数多项式且（p,q）=1，得证。满意请采纳，Thanks♪(･ω･)ﾉ