x²+m能用平方差公式分解因式，则m的值可能是

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解：

x²+m

=x²-(-m)

=x²-[√(-m)]²

=[x+√(-m)][x-√(-m)]

∵√(-m)≥0

∴-m≥0

∴m≤0

答：m的值可能是非正数

如果在有理数范围内分解因式，则：

m=-n²,其中n为任意有理数

x²+m=x²-n²=(x+n）(x-n)

如果在实数范围内分解因式，则：m＜0即可

因为＜0，则；-m＞0

x²+m=x²-[√(-m)]²=[x+√(-m)][x-√(-m)]

m必须小于0。即是个负数。如果等于0，则经过平方差计算得：（x+0）²（x-0）²=2x²

比题式多出1个x²，故必须舍去。不能用。这样分解因式如下：

因为m＜0，所以﹣m＞0，因此计算如下：

x²+m=[ x﹣√（﹣m）] [ x+√（﹣m）] 

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负数，不能是正数和0

分解因式需要考虑系数的范围。

因为分解因式对多项式进行，

所以m≠0。

【1】系数是整数。

m=-k²，k是非零整数。

【2】系数是分数。

m=-(p/q)²，p≠0，pq都是整数。

【3】系数是实数。

m＜0。

【4】系数是复数。

m是非零复数。

x²+m能用平方差公式分解因式，则m的值可能是

思路：

依题意，m为负值

x²+m能用平方差公式分解因式，则m的值可能是

     ∵   a² - b² = (a+b)(a-b)

     ∴   m= - b² ，m可能是-1 、-4 、-9 、-16 ……

x²+m能用平方差公式分解因式，则m的值可能是

      ∵   a² - b² = (a+b)(a-b)

      ∴   m可能是-1 、-4 、-9 、-16 ……