求出100以内最小的自然数n，使得从1开始的连续n个自然数的倒数之和大于3.5

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由于没有限定方法，可以利用Excel求解：

在A1输入：=1/ROW(A1)

在B1输入：=SUM(A$1:A1)

复制A1:B1，下拉足够的行数，看一看出：

当n=18时，1-18连续18个自然数的倒数之和为：3.495

当n=19时，1-19连续19个自然数的倒数之和为：3.548

所以：使得从1开始的连续n个自然数的倒数之和大于3.5的100以内的最小的自然数n=19

1/1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)

+(1/9+1/10+1/11+……+1/16)

+(1/17+1/18+1/19+……+1/32)

>1+1/2+2*1/4+4*1/8+8*1/16+16*1/32

=3.5

∴n<32

1/1+1/2=(1+1/2)

(1+1/2)+1/3=(1+5/6)

(1+5/6)+1/4=(2+1/12)

(2+1/12)+1/5=(2+17/60)

(2+17/60)+1/6=(2+9/20)

(2+9/20)+1/7=(2+83/140)

(2+83/140)+1/8=(2+201/280)

(2+201/280)+1/9=(2+2089/2520)

(2+2089/2520)+1/10=(2+2341/2520)

(2+2341/2520)+1/11=(3+551/27720)

(3+551/2720)+1/12=(3+2861/27720)

(3+2861/27720)+1/13=(3+64913/360360)

(3+64913/360360)+1/14=(3+90653/360360)

(3+90653/360360)+1/15=(3+114677/360360)

(3+114677/360360)+1/16=(3+274399/720720)

(3+274399/720720)+1/17=(3+5385503/12252240)

(3+5385503/12252240)+1/18=(3+6066183/12252240)

(3+6066183/12252240)+1/19=(3+127509717/232782560)

∴n>18

∴最小n=19。