发布时间：2019-07-29 17:28:34
由勾股定理，AD^2 = 138^2 - BD^2 = 235^2 - ( 347 - BD )^2；
2 * 347BD = 138^2 + 347^2 - 235^2，BD = 42114/347；
sinx = BD/138 = 42114/( 347 * 138 ) = 7019/7981；
siny =( 347 - BD )/235 = 78295/( 347 * 235 ) = 15659/16309；
∠A = x + y = arcsin(7019/7981) + arcsin(15659/16309) = 135.347° 。
已知△ABC中，
a=347，b=138，c=235，
∴a>c>b，∴A>C>B。
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(138²+235²-347²)/(2*138*235)
=(19044+55225-120409)/64860
=-46140/64860
=-2307/3243
A=arccos(-2307/3243)
≈135.34717 28877 12783°
因为三角形大边对大角，设为A，利用余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA，a=347,b=138,c=235,代入得，cosA=-5/7,说明A是大于90小于180度，A=arccos(-5/7)=180度-arccos(5/7),因为负的二分之根号3约等于-7分之4.94，略大于-5/7，，角度略大于150度，所以A略大于150度，具体值是180度-arccos(5/7)