发布时间：2019-07-29 17:28:33
invα = tanα - α = 0.08346381，这是超越方程，可用迭代法求值 。
f(α) = tanα - α - 0.08346381，f'(α) = 1/(cosα)^2 - 1 = (tanα)^2；
牛顿迭代 α = α - f(α)/f'(α) = α - [ tanα - α - 0.08346381 ]/(tanα)^2
可以用计算器计算，但用EXCEL计算更为简便。A1输入初始值 1；
A2公式 =A1-(TAN(A1)-A1-0.08346381)/(TAN(A1)^2) 下拉。
α = 0.598557645 弧度 。
因为tanα是周期函数，所以α有无数个值。改变A1中初始值，即可得到其它的α值，譬如，
α = 4.497464228，α = 7.726635176 等等 。
那个求不出解析解的，不过你可以用数值解法解到足够精确。例如二分法牛顿法之类的；
工程上是直接查表求的。
比如，利用Excel进行迭代，可以得出所需精度的解为：
当a=0.598557646时，INV a=0.08346381
见附图：
拓展：
渐开线函数：
将一个圆轴固定在一个平面上，轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。
直线在圆上纯滚动时，直线上一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的发生线。 渐开线的形状仅取决于基圆的大小，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。渐开线方程为：
x=r×cos(θ+α)+(θ+α)×r×sin(θ+α)
y=r×sin(θ+α)-(θ+α)×r×cos(θ+α)
z=0
式中，r为基圆半径；θ为展角，其单位为弧度
展角θ和压力角α之间的关系称为渐开线函数
θ=inv(α)=tan(α)-α