已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为______．

发布时间：2019-09-03 00:17:53

试题难度：难度：中档 试题类型：填空题 试题内容：已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为______．

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试题答案：依题意c=p2，b2a=p，∴b2=2ac，又c2 +b2 -a2=0，∴c2+2ac-a2=0，∴e2+2e-1=0，解得e=2-1．故答案为2-1．
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