已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A．3-2B．2-1C．12D．22

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试题答案：∵抛物线的方程为y2=4x，∴抛物线的焦点为F（1，0），又∵抛物线与椭圆在第一象限内的交点为T，且TF⊥x轴，∴设T（1，y0），代入抛物线方程得y02=4×1=4，得y0=2（舍负）．因此点T（1，2）在椭圆上，椭圆的半焦距c=1，∴12a2+22b2=1a2-b2=1，解之得a2=3+22，b2=2+22，由此可得a=3+22=2+1，椭圆的离心率e=ca=12+1=2-1．故选：B