已知2x的平方+2x-5在实数范围内分解因式后得（2x+m）（x+n），求m与n的值

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解：

（2x+m）（x+n）= 2x²+（2n+m）+mn= 2x²+2x-5

2n+m=2  ----》m=2-2n   （1）

mn=-5    （2）

（1）代入（2）得：

（2-2n ）n=-5 

 2n-2n²=-5

2n²-2n=5

4n²-4n=10

4n²-4n+1=11 

﹙2n-1﹚²=11

 2n-1=±√11

 n1=﹙1+√11﹚/2  ， n2=﹙1-√11﹚/2    分别代入 （1）得：

m1=1-√11 ，m2=1+√11

所以： 

n1=﹙1+√11﹚/2 ，m1=1-√11

 n2=﹙1-√11﹚/2，m2=1+√11

O(∩_∩)O~

2x²+(2n+m)x+nm=2x²+2x+5

2n+m=2

nm=5

2x²+2x-5

=4x²+4x+1-1-10

=(2x+1)²-(√11)²

=(2x+1+√11)(2x+1-√11)

=(2x+m)(x+n)

(m₁，n₁)=(1+√11，(1-√11)/2)；

(m₂，n₂)=(1-√11，(1+√11)/2)。