我国科学家在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场，且磁场区域足够大．在距离界线为l处平行于MN固定一个长为s光滑的瓷管PQ，开始时

发布时间：2019-08-26 20:40:53

试题难度：难度：中档 试题类型：问答题 试题内容：我国科学家在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场，且磁场区域足够大．在距离界线为l处平行于MN固定一个长为s光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电量-e的电子，发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场，反冲核在管内匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子而静止．求：
（1）电子在两磁场中运动的轨道半径大小（仅用l表示）和电子的速度大小；
（2）反冲核的质量．

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试题答案：由题意知有两种可能轨迹，分别如图甲、乙所示．对于图甲所示情况：（1）R1=l+R1sin30° ∴R1=2l  由R1=mve2B，R2=mveB得R2=2R1=4l  解得  v=4eBlm（2）运行时间：t=2×16T1+23T2=2×16×2πme2B+23×2πmeB=5πm3eB反冲核的速度V=st=3eBs5πm由动量守恒mv-MV=0  得反冲核的质量M=mvV=20πml3s[或将s=2（R2sin60°-R1sin60°）=23l代入得M=10πm33对于图乙所示情况：由图乙可得l=R1+R1sin30°  R1=23l，由R1=mve2B，R2=mveB得R2=2R1=43l v=4eBl3m（2）运行时间：t=2×13T1+13T2=2×13×2πme2B+13×2πmeB=4πm3eB反冲核的速度V=st=3eBs4πm由动量守恒mv-MV=0  得反冲核的质量M=mvV=16πml9s（或将s=2R1cos30°=233l代入得M=83πm9）答：（1）电子在两磁场中运动的轨道半径大小为2l和4l，或为23l和43l．电子的速度为4eBlm或4eBl3m．（2）反冲核的质量为20πml3s或16πml9s．
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