我只知道x=2k∏，k可以取无限大，那么函数值也无限大。具体怎样书写？
反证法，假设函数有界，对任意的x，均有|y|取x=2kπ，有f(x)=2kπ，则有2kπN时，有f(2kπ)>M，矛盾，故函数y=xcosx无界
有界性定义：设函数f(x)的定义域为d，数集x?d如果存在数k1使得 怎么样f(x)≤k1 对任意x∈x都成立则称函数f(x)在x上有上界。而k1称为函数f(x)在x上的一个上界。 此外，如果存在。
证明有界的思路是：存在一个正数M，使对所有x，满足|f(x)| y=x2/x2+1 + 2sin x/2 在R上有界 证明：在实数R上有y=f(x)=x2/x2+1 + 2sin x/2中 有|f(x)|=| x2/x2+1 + 2sin x/2|=|1- 1/(x2+1) + 2sin x/2| <=| 1 + 怎样 2sin x/2| <=1 + 2|sin x/2| <=3对于任意的实数x恒成立，故函数f。 证明y=x/1+x^2是有界函数，求详细解答过程，谢谢了 y=x/1+x^2=1/(x+1/x) 看分母： 先设x是正数，由基本不等关系 （x+1/x）>=2√（x*1/。 (x+1/x)<=-2 那么y是大于-1/2 这样y就被限制在[-1/2,1/2]之间了，所以有界 看到一个函数要判断它是否有界 第一步：找无定义点。第二步：看无定义点的左右极限是否相等。结论：左极限=右极限→极限存在→有界 左极限≠右极限→极限不存在→。 请写出具体的思路和方法以及解决步骤 设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1，使得 如果 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈。 写不太严格，只能大概说下：充分性：若f(x)上界 m 下界n 则：|f(x)|<=max{m,n} 有界！必要性：反证法，假设f(x)在x上没有上界或下界。则：存在某数a，当x->怎么 a时，f(a)->∞。 f(x)=xcosx，定义域为R 定义：若存在两个a和b，对一切x∈df恒有a≤f(x)≤b，则称函数y=f(x)在df内是有界函数，否则为无界函数。p19 考试时一般不会让考生写出证明过程。 f(x)=1/(1+x2) x→0 f(x)。 如题，请大家列举下关于证明函数有界的题目类型和证明方法，一起学习，一。 我弱弱的回答一下我遇到有界的证明方法：1.用定义求。2.求函数单调性，然后求极值和最值，最后如何求函数极限，判断函数是否有上下界。这是我遇到有界的方法，也很局。