已知y=4-3×2x+5，0≤x≤2（Ⅰ）设t=2x，x∈[0，2]，求t的最大值与最小值；（Ⅱ）求f（x）的最大值与最小值及相应的x值．

网友回答

解：（Ⅰ）设t=2x ，0≤x≤2，由于函数t=2x 在R上是增函数，故当x=0时，t取得最小值为20=1，当x=2时，t取得最大值为22=4．
（Ⅱ）由于函数 y=f（x）=4-3×2x+5=（2x）2-3?2x+5=t2-3t+5=（t-3）2+，1≤t≤4．
故当t=3时，函数y取得最小值为，此时，x=log23．当t=1时，函数y取得最大值为，此时，x=0．
解析分析：（Ⅰ）设t=2x ，0≤x≤2，由于函数t=2x 在R上是增函数，可得t的最大值与最小值．
（Ⅱ）由于函数 y=f（x） （t-3）2+，1≤t≤4．利用二次函数的性质可得f（x）的最大值与最小值及相应的x值．

点评：本题主要考查复合函数的单调性的应用，指数函数、二次函数的性质应用，属于中档题．