f（x）=x^2 x＜=0 1+2x x＞0 求积分∫0--＞2[f（x-1）]dx

发布时间：2021-03-24 22:21:56

f（x）=x^2 x＜=0 1+2x x＞0 求积分∫0--＞2[f（x-1）]dx

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f（x）=x^2 x＜=0
1+2x x＞0
∫0--＞2[f（x-1）]dx
令x-1=t
x=0,t=-1;
x=2,t=1
原式=∫(-1,1)f(t)dt
=∫(-1,0)t²dt+∫(0,1)(1+2t)dt
=t³/3|(-1,0)+(t+t²)|(0,1)
=0-(-1/3)+1+1-0
=1/3+2
=7/3
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