如图，已知在⊙O中，BD是弦，OB=6，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°，则图中阴影部分的面积为________．

网友回答

12π

解析分析：由∠A=30°，可求得∠BOC=60°，再根据垂径定理得∠BOD=120°，然后由扇形面积公式S=即可求得图中阴影部分的面积．


解答：∵∠A=30°，
∴∠BOC=60°（在同圆中，同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
∵AC是⊙O的直径，AC⊥BD，
∴=，
∴∠BOD=2∠BOC=120°．
∴图中阴影部分的面积为：=12π．
故