如图是用四个长、宽分别为a、b（a＞b）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案．
（1）用含有a、b的代数式表示小正方形的面积．（用两种不同的形式来表示）
（2）如果已知大正方形图案的面积为28，小正方形的面积是6，求a2+b2+ab的值．
网友回答
解：（1）∵如图是用四个长、宽分别为a、b（a＞b）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，
∴小正方形的面积为：（a-b）2或（a+b）2-4ab；
（2）∵大正方形图案的面积为28，小正方形的面积是6，
∴（a+b）2-4ab=6，
∴28-4ab=6，
∴ab=，
∴a2+b2+ab=（a+b）2-ab=28-=22.5．
解析分析：（1）根据图形是由四个长、宽分别为a、b（a＞b）的相同长方形和一个小正方形镶嵌而成的正方形图案，利用面积之间关系得出即可；
（2）根据大正方形图案的面积为28，小正方形的面积是6，得出（a+b）2-4ab=6，即可得出ab的值，进而求出即可．
点评：此题主要考查了完全平方公式的应用以及几何图形之间的联系，解此类题目的关键是正确的分析图形，找到组成图形的各个部分．