设函数则方程f（x）=x2+1的实数解的个数为________．

发布时间：2020-08-05 22:14:52

设函数则方程f（x）=x2+1的实数解的个数为________．

网友回答

3

解析分析：先判断函数f（x）的单调性及特殊的点的函数值，然后结合y=1+x2的图象即可判断两函数的图象的交点的个数

解答：解：
当x≥0时，函数y=f（x）=x?2x单调递增且f（0）=0，f（1）=2
而y=g（x）=x2+1在[0，+∞）上也单调递增且g（0）=0，g（1）=1
根据函数的性质作出函数的草图，如下，结合图象可知，两函数的图象有3个交点
即f（x）=x2+1的实数解的个数为3
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！