如图，△ABC中，AB=AC=2，若P为BC的中点，则AP2+BP?PC的值为________；若BC边上有100个不同的点P1，P2，…，P100，记mi=APi2+BPi?PiC（i=1，2，…，100），则m1+m2+…+m100的值为________．
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解析分析：第一个空可通过构建直角三角形利用勾股定理和等腰直角三角形的性质证明∴AB2=AP2+BP?PC即可；
第二个空可作AD⊥BC于D．根据勾股定理，得APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD-BPi）2=AD2+BD2-2BD?BPi+BPi2，PiB?PiC=PiB?（BC-PiB）=2BD?BPi-BPi2，从而求得Mi=AD2+BD2，即可求解．
解答：过A作AF⊥BC于F．
在Rt△ABF中，AF2=AB2-BF2；
在Rt△APF中，AF2=AP2-FP2；
∴AB2-BF2=AP2-FP2；
即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+（BF+FP）（BF-FP）；
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴BF=FC；
∴BF-FP=CF-FP=PC；
∴AB2=AP2+BP?PC=4，
故