张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45°.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地

发布时间:2020-08-05 13:54:17

张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45°.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地面的高度为多少米?(精确到0.1米,)

网友回答

解:如图,过C点的水平线交AB于点D,则?
CD⊥AB,∠ACD=30°,∠BCD=45°,CD=BE=9米,
所以AD=CD×tan30°=,BD=CD×tan45°=9,
所以旗杆顶端点A离地面的距离为米.

解析分析:过C点的水平线交AB于点D,构成两个直角三角形.运用三角函数定义分别求出AF和BF,即可解答.

点评:本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形.
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