在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负2倍根号3,0),B(负2倍根号3,2）,角CAO=301）求对角线AC所在的直线的函数表达式?（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折,点O落在平面上的点D处,求点D的坐标?(3)在平面内是否存在点P,使得以A,O,D,P为顶点的四边形为菱形?若存在,求出点P的坐标:若不存在,请说明理由.
网友回答
（1）矩形OABC,即CO∥=AB,
即C（0,2）
A（-2√3,0）
所以AC：y=√3/3x+2
（2）作DM⊥BC,由于∠ACO=60°有∠DCA=60°,即∠DCB=30°
CD=OC=2
则DM=1,MC=√3
即：M（-√3,2）
即：D（-√3,3）
（3）可以看出∠DAC=∠OAC=30°,且AD=OA
即△ADO为等边三角形
若A、O、D、P形成菱形,则能找到三个
P1与O关于AD对称,PD∥=AO,可以求出P1（-3√3,3）
P2与D关于AO对称,则P2（-√3,-3）
P3与A关于OD对称,PD∥=AO,P3（√3,3）