已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2

网友回答

f(2009)=2010
f(x+3)f(x+2)>=f(x)+2.(2)
将x=x+1代入(2)
f(x+3)>=f(x+1)+2又f(x+3)即f(x+1)+2f(x+1)将x=x+2代入(2)
f(x+4)>=f(x+2)+2>=f(x)+4>=f(x)+3+1>=f(x+3)+1
即f(x+4)>=f(x+3)+1
即f(x+1)>=f(x)+1.(4)
(3)(4)连立f(x+1)=f(x)+1
f(1)=2,f(2)=3.,f(2009)=2010