已知函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2009

发布时间：2021-02-19 12:38:50

已知函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2009)=

网友回答

已知f(x)=-f(x+2)
令x-2=x,有f(x-2)=-f(x)
即-f(x-2)=f(x)
与已知条件连用,有f(x-2)=f(x+2)
所以周期T=4
f(2009)=f(1)=1
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