已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD.ED+AC＞AD

网友回答

B
解析分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DC，然后利用AAS证明△ACD≌△AED，再对各选项分析判断后利用排除法．

解答：∵AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，∴DE=DC，A、BD+ED=BD+DC=BC，故本选项正确；B、C、在△ACD与△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS），∴∠ADC=∠ADE，∴AD平分∠EDC，故C选项正确；但∠ADE与∠BDE不一定相等，故B选项错误；D、∵△ACD≌△AED，∴AE=AC，∴ED+AC=ED+AE＞AD（三角形任意两边之和大于第三边），故本选项正确．故选B．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，证明△ACD≌△AED是解题的关键．