如图所示,质量为m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点,当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时,求杆OA段与AB段对球的拉力之比.
网友回答
解:设OA=AB=r,小球运动的角速度为ω,杆OA段与AB段对球的拉力分别为F1、F2.根据牛顿第二定律得:
??? 对B球:F2=mω2?2r? ?①
??? 对A球:F1-F2=mω2r? ②
由①:②得,F2=2(F1-F2)
解得,F1:F2=3:2
答:杆OA段与AB段对球的拉力之比为3:2.
解析分析:当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时,AB两球做匀速圆周运动,所受的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,采用隔离法研究杆OA段与AB段对球的拉力之比.
点评:本题中A、B两球的加速度不同,不能用整体法研究,只能用隔离法处理.