用火柴棒搭三角形，按如图所示的方式搭：（1）填写下表：图形编号?①?②?③火柴棒根数?______?______?______（2）第n个图形需要______根火柴棒

网友回答

解：（1）填表如下：
图形编号①②③火柴棒根数
3
9
18（2）当n=1时，需要火柴3×1=3；
当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；
当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，
…，
依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=．
解析分析：（1）根据图案写出火柴根数即可；
（2）结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律．

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是发现有关图形个数的通项公式．