如图所示，F是∠BCD，∠CBE的角平分线的交点，F到AB的距离为4cm，则F到AC的距离为________cm．
网友回答
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解析分析：要求F到AC的距离，只要求出点F到BC的距离，只要求出点F到AE的距离，而已知已经告诉，由已知条件结合角平分线的性质进行思考即可．
解答：解：如图所示，过点F分别作FH⊥BC于H，FM⊥AE于M，FN⊥AD于N．
由BF平分∠CBE知FH=FM，由CF平分∠BCD知FN=FH，
所以FN=FM．
又因为点F到AB的距离为4cm，即FM=4cm，
所以F到AC的距离为FN=4cm．
故填4．
点评：此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．借助中间量FH进行等量代换是正确解答本题的关键．