已知实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，函数的大小关系为______．

发布时间：2020-08-10 15:01:18

已知实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，函数的大小关系为______．

网友回答

解：∵函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，
令u=|x|，则y=logau，
由u=|x|在（-∞，0）上是减函数，及复合函数同增异减的原则
可得外函数y=logau为增函数，即a＞1
又∵函数为偶函数
且函数在[0，+∞）上单调递增，在（-∞，0]上单调递减
且|2|＜|-3|＜|4|
∴g（2）＜g（-3）＜g（4）
故
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