在△ABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的长的取值范围为A.1＜AD＜7B.2＜AD＜14C.2.5＜AD＜5.5D.5＜AD＜11
网友回答
D
解析分析：延长AC到E使CE=AC，连接ED，在△AED中，根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求出AD的范围．
解答：解：如图，延长AC到E使CE=AC，连接ED．∵BC=CD，AC=CE，∠ACB=∠ECD∴△ACB≌△ECD∴DE=AB=3．在△AED中，根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．∴AE=2AC=8，AE+DE=11，AC-DE=5．∴5＜AD＜11．故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定；通过作辅助线，把AB转移到三角形ADE中，利用三角形中三边的关系求解．