已知如图，在梯形ABCD中，AD＜BC，AE∥CD，EF∥BA，FG∥CB，求证：AD?CD=CF?FG．
网友回答
解：∵EF∥BA，∴△ABE∽△FEC，
∴=，
又∵四边形AECD，四边形GBEF都是平行四边形，
∴AE=CD，CE=AD，BE=FG，
∴=，即AD?CD=CF?FG．
解析分析：由△ABE∽△FEC有：AE?EC=BE?FC，又因为四边形AECD，四边形GBEF都是平行四边形，将AE=CD，CE=AD，BE=FG代入上式即可得证．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，平行四边的判定与性质的理解和掌握，证明此题的关键有两点：1是利用相似三角形的对应边成比例，2是利用平行四边形的对边相等．