如图所示，∠AOB=90°，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC．（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数．

网友回答

解：（1）∵OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=（∠AOB+∠BOC）．
又∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，
∴∠EOD=（∠AOB+∠BOC）=×（90°+40°）=65°，即∠EOD的度数是65°；

（2）∵OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=（∠AOB+∠BOC），
∴∠BOC=2∠EOD-∠AOB．
又∵∠AOB=90°，∠EOD=70°，
∴∠BOC=2×70°-90°=50°，即∠BOC的度数是50°．
解析分析：（1）根据角平分线的性质求得∠EOD=∠EOB+∠BOD=（∠AOB+∠BOC）；
（2）根据角平分线的性质和图形中角与角间的数量关系求得∠BOC=2∠EOD-∠AOB．

点评：本题主要考查角的比较与运算，还涉及到角平分线等知识点，不是很难．但是注意“数形结合”的数学思想在解题中的应用．