如图,点A是半径为cm的⊙O上一点,现有动点P、Q同时从点A出发,分别以3cm/秒,1cm/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动,那么下列结论错误的是A.当P,Q两点运动到1秒时,弦长PQ=cmB.当点P第一次回到出发点A时所用时间为秒C.当P,Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时,所用的时间为2秒D.当P,Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时,过点A作⊙O的切线与PQ的延长交于M,则MA长为cm
网友回答
D
解析分析:本题关键是利用了弧长公式计算.
解答:A、当P,Q两点运动到1秒时,弧PQ=(1+3)×1=4cm,弧PQ对的圆心角为n,则有4=,∴n=90°,∴弦长PQ=cm,故A正确;B、圆的周长=2π×=16,∴当点P第一次回到出发点A时所用时间=16÷3=秒,故B正确;C、当P,Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时,最大弦为直径,所用的时间=8÷(1+3)=2秒,故C正确;D、此时弧AQ=1×2=,∴弧AQ的度数=45°,即△AMO为等腰直角三角形,有MA=OA=cm,故D错误.故选D.
点评:本题利用了弧长=速度×时间,弧长公式求解.