解下列应用题:(1)用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯

发布时间:2020-08-12 16:28:20

解下列应用题:
(1)用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水,且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)
(2)一客轮逆水行驶,船上一乘客掉了一件物品,浮在水面上,等乘客发现后,轮船立即掉头去追,已知轮船从掉头到追上共用5分钟,问乘客丢失了物品,是几分钟后发现的?

网友回答

(1)解:设玻璃杯中水的高度下降了xmm,
根据题意得:π×()2×x=131×131×81,
解得:x=.
答:玻璃杯中水的高度下降了mm.

(2)解:设x分钟后发现掉了物品,船静水速为V1,水速为V2,
由题意得:(x+5)V2+x(V1-V2)=5(V1+V2),
xV2+5V2+xV1-xV2=5V1+5V2,
xV1=5V1,
∵V1≠0,
∴x=5.
答:乘客丢失了物品,是5分钟后发现的.
解析分析:(1)等量关系为:圆柱形玻璃杯中下降的体积=长方体铁盒的体积,把相关数值代入即可求解;
(2)设x分后发现.等量关系为:轮船顺水5分钟走的路程=物品(x+5)分漂流的路程+轮船逆水x分走的路程,把相关数值代入即可求解.

点评:解决本题的关键是得到相应的等量关系;行程问题画出示意图容易得到相应的等量关系.
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