某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,求黄花一共用了多少朵?
网友回答
解:设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆,根据题意得:
,
由①得,3x+2y+2z=580,
即x+2y+2(x+z)=580③,
由②得,x+z=150④,
把④代入③,得x+2y=280,
∴2y=280-x⑤,
由④得z=150-x⑥.
∴4x+2y+3z=4x+(280-x)+3(150-x)=730,
∴黄花一共用了:24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6×730=4380.
故黄花一共用了4380朵.
解析分析:先设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆,根据甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数+丙种盆景所用红花的朵数=2900朵,甲种盆景所用黄花的朵数+乙种盆景所用黄花的朵数+丙种盆景所用黄花的朵数=4380朵.据此可列出方程组,表示出(x+z),代入即可得出