下面的图表是从某台电热饮水机说明书上收集到的信息.经分析得知,当开关S闭合时,饮水机处于加热状态,S断开时,饮水机处于保温状态.为了测量它加热时的实际功率,小明断开其它所有用电器,只将该饮水机接入家庭电路中,闭合开关S,测得热水箱中的水从20℃升高到100℃,所用时间为7.5min,同时观察到家中标有“1200r/kw?h”字样的电能表转盘转过120转(r).根据以上信息,求:热水箱容量1L额定电压220V加热时额定功率880W(1)电阻R1的阻值(不考虑温度对阻值的影响);
(2)饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量[C水=4.2×103J/(kg?℃)];
(3)饮水机加热时的实际功率;
(4)饮水机此加热过程中的热效率.
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解:
(1)当开关S闭合时,饮水机处于加热状态,此时电路中只有电阻R1,如图1所示;
S断开时,饮水机处于保温状态,此时电路中电阻R1和R2串联,如图2所示;
∵U额=220V,P加热=880W,
∴电阻R1的阻值为:R1===55Ω.
(2)∵)∵V=1L=1dm3=1000cm3,ρ=1×103kg/m3=1g/cm3,
∴水的质量为:m=ρV=1g/cm3×1000cm3=1000g=1kg;
又∵C水=4.2×103J/(kg?℃),t=100℃,t0=20℃,
∴水吸收的热量为:Q吸=C水m(t-t0)=4.2×103J/(kg?℃)×1kg×(100℃-20℃)=3.36×105J.
(3)∵每消耗1kw?h的电能,电能表的转盘就转过1200r,
∴电能表的转盘转过120r消耗的电能为:W==0.1kw?h=3.6×105J,
而t=7.5min=450s,
∴饮水机的实际功率为:P实际===800W.
(4)∵Q吸=3.36×105J,W=3.6×105J,
∴饮水机的热效率为:η==≈93.3%.
答:(1)电阻R1的阻值为55Ω.
(2)饮水机热水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量为3.36×105J.
(3)饮水机加热时的实际功率为800W.
(4)饮水机此加热过程中的热效率为93.3%.
解析分析:(1)当开关S闭合时,饮水机处于加热状态,此时电路中只有电阻R1;S断开时,饮水机处于保温状态,此时电路中电阻R1和R2串联;知道饮水机的额定电压和加热时的额定功率,可利用公式R=计算出电阻R1的阻值.
(2)知道热水箱的容量,可利用公式m=ρV计算出水的质量,又知道水的比热容和温度变化,可利用热量公式Q吸=Cm(t-t0)计算出水吸收的热量.
(3)“1200r/kw?h”的意义为:每消耗1kw?h的电能,电能表的转盘就转过1200r,从而可以计算出电能表的转盘转过120r消耗的电能,又知道工作时间,可利用公式P=计算出饮水机的实际功率.
(4)已经计算出水吸收热量和饮水机消耗的电能,可利用公式η=计算出饮水机的热效率.
点评:本题是一道电学与热学的综合应用题,考查了质量、吸收热量、电功、热机效率等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是结合电路图对饮水机状态的判断.与生活相连,使学生觉得学了物理有用,注意计算时的单位变换要正确.