已知集合M={0.1.2.3},则集合M的不含元素0的真子集的个数是A.16B.15C.8D.7

发布时间:2020-08-11 06:11:22

已知集合M={0.1.2.3},则集合M的不含元素0的真子集的个数是A.16B.15C.8D.7

网友回答

C
解析分析:由集合M中不含元素0的元素有3个,把n=3代入集合的子集的公式2n中,即可计算出集合M的不含元素0的真子集的个数.

解答:由集合M中不含元素0的元素有1,2,3共3个,代入公式得:23=8,
则集合M的不含元素0的真子集有:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3},共8个.
故选C.

点评:解答本题的关键是掌握当集合中元素有n个时,真子集的个数为2n-1.同时注意子集与真子集的区别:子集包含本身,而真子集不包含本身.
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