如何求以e为底的指数函数的积分,关于指数函数求积分问题

网友回答

举一个特殊的例子y=e^x，它的导数求出后，就可以推广到更一般的指数函数了。
　　根据导数的定义，给自变量x一个微小增量dx，可以得到：
　　把上式展开，然后把e^x提出来，就得到：
　　观察上式，会发现e^x右边的那一堆，就是（1）式（这里dx趋于0），而（1）式的值为1，因此y=e^x的导数就是它本身，e^x。
　　把这个特殊的例子搞定之后，再来看更一般化的指数函数y=a^x（a为任意实数）。
　　这里需要一个小技巧，可以把a写成e^ln a（其中ln是以e为底的自然对数），因此有：
　　很容易看出，这是一个复合函数，根据链式求导法则，可以得到：
　　别忘了，a=e^ln a。因此，给定任意一个指数函数y=a^x，它的导数就是(a^x)ln a。
　　扩展资料
　　基本求导公式
　　给出自变量增量
　　；
　　得出函数增量
　　；
　　作商　　求极限　　求导四则运算法则与性质
　　参考资料来源：百度百科-求导

网友回答

若a和b都是有理数只要做对数替换即可，是无理数时还没什么好办法，若是工科可以级数展开近似。非要证明它在a或b是无理数是否能用初等函数的有限组合表示是不易的。