要在一个矩形纸片上画出半径分别是9cm和4cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是A.468B.450C.396D.225

网友回答

B
解析分析：圆W与圆S外切，并圆W与矩形的两边相切，圆S与矩形三边相切，则有四边形EWDA，SFBC是正方形，作WG⊥SC，则四边形WDCG是矩形；根据矩形的性质和勾股定理，即可求得矩形纸片的长和宽，从而求得矩形纸片面积的最小值即可．

解答：如图，作WG⊥SC，则四边形WDCG是矩形，∵SG=SC-GC=9-4=5（cm），WS=SC+WD=9+4=13（cm），∴WG=12（cm），∴矩形QHBA的长AB=AD+CD+CB=4+12+9=25（cm），宽BH=9+9=18（cm），∴矩形纸片面积的最小值=25×18=450（cm2）．故选：B．

点评：本题利用了相切两圆的性质，勾股定理，正方形的判定和性质，矩形的性质等知识，正确根据已知画出图形是解题关键．