若实数x1、x2满足x1-x2=5，x1x2=-6，求作以x1，x2为两根且二次项系数为1的一元二次方程．

发布时间：2020-08-05 19:20:35

若实数x1、x2满足x1-x2=5，x1x2=-6，求作以x1，x2为两根且二次项系数为1的一元二次方程．

网友回答

解：根据题意设一元二次方程为x2+bx-6=0，
∴x1+x2=-b，
将x1-x2=5两边平方得：
x12-2x1x2+x22=25，
∴x12+x22=13，
将x1+x2=-b两边平方得：
b2=13-12=1，
∴一元二次方程为x2+x-6=0．
解析分析：根据题意可设一元二次方程为x2+bx-6=0，然后根据x1-x2=5得出b，从而得出
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