为庆祝建党90周年,美化社区环境,某小区要修建一块艺术草坪.如图,该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成,且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上,前一个菱形对角

发布时间:2020-08-15 18:15:35

为庆祝建党90周年,美化社区环境,某小区要修建一块艺术草坪.如图,该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成,且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上,前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点,如菱形ABCD、EFGH、CIJK…,要求每个菱形的两条对角线长分别为4m和6m.
(1)若使这块草坪的总面积是39m2,则需要______个这样的菱形;
(2)若有n个这样的菱形(n≥2,且n为整数),则这块草坪的总面积是______m2.

网友回答

解:(1)∵每个菱形的两条对角线长分别为4m和6m.
∴小菱形的对角线分别为2,3,
∵菱形的面积=对角线×另一条对角线÷2,
∴占地面积为4×6÷2×n-3×2÷2×n=39m2.
∴则需要 4个这样的菱形,
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