如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为点E，AB=10，∠C=60°．求：（1）弦CD的长；（2）线段OE的长．

网友回答

解：（1）∵OC、OD是⊙O的半径，∠C=60°
∴△OCD是等边三角形
∴CD=OC=0.5AB=5；

（2）∵AB垂直弦CD，AB是⊙O的直径
∴CE=0.5CD=
在Rt△OCE中
OE==．
解析分析：（1）先根据条件可判定△OCD是等边三角形，再根据其性质可知CD长等于半径为5；
（2）根据垂径定理可知CE，OE，OC构成直角三角形，利用勾股定理即可求解．

点评：主要考查了垂径定理的运用．圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题，常把半弦长，弦心距，半径转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形相关性质求解．