已知x2+x+1=0，求值：x8+x4+1=________．

发布时间：2020-08-09 14:10:55

已知x2+x+1=0，求值：x8+x4+1=________．

网友回答

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解析分析：应先根据x2-x+1=0，得到x2=x-1，要求的式子的指数较大，应降次整理．

解答：∵x2-x+1=0
∴x2=-x-1，
∴x8+x4+1=x4（x4+1）+1
=（x2）2[（x2）2+1]+1
=（-x-1）2[（-x-1）2+1]+1
=（x2+2x+1）[（x2+2x+1）+1]+1
=（x+0）（0+x+1）+1
=（x）（x+1）+1
=x2+x+1
=0．
故
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