矩形ABCD中角A的平行线AE交BC于E,矩形的周长为80,四边形AECD的周长比三角形ABE的周长多20,求矩形各边长
网友回答
∵AB=BE,2(AB+AD)=80
∴2AB+CE=40
AECD周长比三角形ABE的周长多在：AD+CE-BE=20
∴2CE=20,CE=10
∴AB=15=CD
∴AD=BC=25
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
四边形AECD的周长为AE+EC+CD+DA
三角形ABE的周长为AE+EB+AB
相减后 可得到2EC=20，EC=10
AE平分角A，则角BAE=角EAD，又因为角EAD=角AEB（AD||BC）
则ABE为等腰直角三角形，则AB=BE
即BC=AB+10，则80=4AB+20 AB=15，则BC=25