如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于点B、C,若PA=6,PB=4,弧AB的度数为60°,则BC=________,∠PCA=________度,∠PAB=________度.
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解析分析:根据切割线定理得PA2=PB?PC可求得PC与BC的长,根据圆周角定理知:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半,即∠PCA=30°,最后根据弦切角定理得∠PAB=30°.
解答:∵PA2=PB?PC,PA=6,PB=4;
∴PC=9,
∴BC=5;
∵弧AB的度数为60°,
∴∠PCA=30°,
∴∠PAB=30°.
点评:此题综合运用了切割线定理和圆周角、弦切角与弧的度数的关系.